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作者：Nroskill - 习科论坛
最近在学SAS，遇到一题，用数学计算证明赌博中赌大小游戏玩家一定吃亏，而且越玩输得越多。

如图为赌大小游戏的具体。规则如下：

开始前你有多种选择，可以往各种各样的方格里投钱，然后扔3颗骰子，如果点数结果符合条件，那么退给你你投的钱×倍率。

对图片的解释：

看了这些，第一反应应该是肯定不能赌大或者赌小，因为即使赢了也不赚钱，还有一半可能会赔钱。

剩下的呢，先算算每个出现的概率，算概率不太好看，不如算算出现的次数，记顺序的话所有可能为216。而：

假设我们每个上面都花了1块钱，那么我们的收益期望值就应该是1×赔率×概率（即对应的次数/216）
然后就可以让SAS去算（其实别的语言也很容易实现，数学建模好了不愁实现，只是SAS确实快），这里我做了一个排序。
结果：

我们发现收益最好的是赌14点和赌7点，而不那么起眼的那组（只写了一组数据，事实上等价）却是收益最低的。
然而不论是哪个，期望收益都不足1块钱。也就是说，不论单个投还是组合投，投多或是投少，输钱的比例一定是大于赢钱的（单个人品除外），因为我们知道，数据量小往往不能体现这种期望值，而当数据量大的时候这种结果就会接近于期望。试想一下赌场每天流动的资金，小赌场就数十万，大赌场则数千万乃至上亿，赌场最后一定是赚钱的（还排除出老千的情况）。